Mathématiciens en pause-café - Inclassable

Mathématiciens

en pause-café

Ne voulant pas détailler ici les travaux qui ont mené à ce « résultat époustouflant », nous essayons seulement et au travers d’un exemple numérique de sensibiliser les lecteurs récalcitrants à tout ce qui peut relever des sciences mathématiques, voire de leurs résultats.

Pour donner vie à notre propos, nous les invitons cependant à imaginer qu' il répond à une quête d'équité des rémunérations dans le monde de l’entreprise et que la gouvernance s’appuie alors sur la pratique de négociations entre partenaires.

Chaque « rémunération » est ici un « mixte » entre ce que nous appelons la part spécifique du partenaire considéré et les parts complémentaires indexées sur la part spécifique de chacun des autres partenaires…

Par exemple s’il y a 4 partenaires A, B, C, D dont les rémunérations sont respectivement Ra, Rb, Rc, Rd, et si on suppose que les négociations préalables ont abouti à ce que les ratios de rémunérations effectives à l'issue d'un exercice soient respectivement Ra/Rb = 0.25 (soit Rb/Ra = 4); Ra/Rc = 1.25 (soit Rc/Ra = 0.8) et Ra/Rd = 2.5 (soit Rd/Ra = 0.4), la construction des rémunération des partenaires est qualifiée d'idéale lorsque les ratios effectivement constatés en fin d’exercice (calculés post) ne dépendent plus des résultats de exercice mais répondent toujours aux voeux négociés et exprimés ante !

En d’autres termes si on appelle les parts dites spécifiques (ou propres des rémunérations de chaque partenaire donc de type salarial ou celles par nature issue des résultats comme le sont les bénéfices ou dividendes), respectivement Ras, Rbs, Rcs, Rds , les rémunérations à l'issue de chaque exercice, soit respectivement Ra, Rb, Rc, Rdc doivent être établies comme suit pour obtenir l'idéal d'équité revendiqué :

Ra = Ras + 0.25xRbs  + 1.25xRcs + 2.5xRds

Rb = 4xRas + Rbs  + 5xRcs + 10xRds

Rc = 0.8xRas + 0.2xRbs  + Rcs + 2xRds

Rd = 0.4xRas + 0.1xRbs  + 0.5xRcs + Rds

Ici les valeurs post étant par exemple Ras=1; Rbs=5; Rcs=4; Rds=20 on pourra constater que les ratios négociés Ra/Rb=57,25/229=0,25; Ra/Rc=57,25/45,8=1,25; Ra/Rd=57,25/22,9=2,5; Rd/Ra=22,9/57,25=0,4) sont respectées et ne dépendent ps des valeurs Ras, Rbs, Rcs, Rds !

Plus simplement, si seulement deux types de partenaires A et B sont à considérer (par exemple actionnaires et salariés dans le cas d'une entreprise) et imaginant que les négociations aient abouti à Ra/Rb =0,25 (soit Rb/Ra=4), alors pour assurer l'équité on écrira :

Ra = Ras + 0.25xRbs 

Rb = 4xRas + Rbs 

Et il sera aussi très simple de vérifier que Ra/Rb sera toujours égal à 0,25 quelles que soient les valeurs de Ras et Rbs issues de l'exercice. (Exemple Ras=1, Rbs=5 et Ra/Rb =2,25/9=0,25 etc.). Cela, même en cas d'évolution de Rbs (salaires) pendant l'exercice ou de pertes (Ras négatif) à son issue !

...

Quant au comptable il sait vérifier que dans tous les cas et quel que soit le nombre des partenaires, la somme des rémunérations de tous les partenaires ne peut être que la valeur ajoutée Va réalisée pendant l'exercice. Ainsi pour notre exemple à deux partenaires Va vérifiera nécessairement la somme 1+0,25x5+4+5=11,25. Soit encore et nécessairement Ras=0,0899Va et Rbs=0,4444Va.

Mais au bout du compte l'équité souhaitée est affaire de coefficients d'indexation uniquement !

On soulignera alors la capacité de ce modèle de rémunération à bouleverser la nature des rapports sociaux entre partenaires... S'ils sont N , N-1 négociations entre eux, pris deux, suffisent !

(A souligner aussi que de tels résultats sont observés quel que soit le nombre des partenaires depuis 2 jusqu'à N infini !)

(On pourra consulter sur le blog DPP de RémiG l’article « Modèle de rémunération idéal en entreprise » pour comprendre  comment sont définies  toutes les valeurs, toujours en lien avec celles négociées, apparaissant dans les quatre équations au dessus) : https://www.de-plume-en-plume.fr/histoire/modele-de-remuneration-ideal-en-entreprise.

Par ailleurs et pour ceux qui ont repéré la "matrice de transfert" [T] qui fait passer des valeurs Ris aux valeurs Ri ( telle que [Ri]=[T].[Ris] avec i sucessivement a,b,c,d) on peut y voir une propriété dont le potentiel d'application est grand dans de nombreux domaines (En physique, en statistiques, en passant bien sûr par l'économique !...).

... Et pour ceux qui ne sont pas rebutés par les mathématiques et lisent la langue de Shakespeare, ils pourront consulter le texte "Towards a structural solidarity in and with the enterprise" (taper "rémi guillet bio" pour accéder à l'intégralité de cet article). Ils y trouveront comment la planète peut être traitée comme un partenaire à part entière de l'entreprise !

... Au fait ! Votre café, était-il trop ou pas assez serré ? Trop sucré ? Pas assez ?...

Rémi Guillet (mars 2021)